Gotas
As soluções que se obtém para os perfis das gotas sobre uma superfície hidrófoba e gotas suspensas.
As equações que modelam a forma de gotas numa superfície (sinal -) ou suspensas (sinal +) são:
As figuras mostram as soluções que se obtém para os perfis de gotas sobre uma superfície hidrófoba e gotas suspensas.
Gotas sobre uma superfície. |
Gotas suspensas. |
Código em LaTeX para a equações
\begin{eqnarray*} \frac{d \varphi}{d s}&=& \mp 2 z-\frac{\sin \varphi}{r}\\ \frac{d r}{d s}&=& \cos \varphi\\ \frac{d z}{d s}&=& \sin \varphi \end{eqnarray*}
Código em GNU/Octave
clf hold on z=-1 x0=[.001 z 0] t=linspace (0,pi*.9,100); y=lsode ("fu",x0,t); plot(y(:,1),y(:,2)) plot(-y(:,1),y(:,2)) z=-1 x0=[.001 z 0] t=linspace (0,pi/2+.1,100); y=lsode ("fl",x0,t); plot(y(:,1),y(:,2)) plot(-y(:,1),y(:,2)) axis("square") grid on xlabel("r") ylabel("z") print -dsvg "drop.svg"
function xdot=fl(x, t) xdot(1)=cos(x(3)); xdot(2)=-sin(x(3)); xdot(3)=-2*x(2)-sin(x(3))/x(1); endfunction
function xdot=fu(x, t) xdot(1)=cos(x(3)); xdot(2)=-sin(x(3)); xdot(3)=2*x(2)-sin(x(3))/x(1); endfunctionPalavras chave/keywords: física, matemática, gotas, equações, LaTeX
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Última actualização/Last updated: 10-10-2022 [14:25]
(c) Tiago Charters de Azevedo