Intersecção de Cilindros
Intersecção de dois cilindros que diferem de uma rotação
Um colega meu perguntou-me se eu sabia quais eram as formulas das curvas a que correspondem a intersecção de dois cilindros que diferem de uma rotação.
Solução para theta=pi/2. |
A coisa é fácil, basta resolver as equações dos dois cilindros (um rodado de em relação ao primeiro relativamente ao eixo dos y's), que são onde e são os raios de cada um.
Uma pesquisa rápida no Google revela o caso fácil de se resolver, o caso da intersecção ser em ângulo recto . Neste caso é fácil obter-se as expressões paramétricas a que correspondem as curvas
Para a coisa não é tão fácil.
Serve-me de alento ir comendo uma batata frita!
Código em GNU/Octave para fazer a figura.
a=.25; b=.75; u=[-2*pi:.01:2*pi]; x=cos(u); y=sin(u); z=sqrt(b^2-a^2+cos(u).^2); hold on grid on plot3(x,y,z); plot3(x,y,-z)Palavras chave/keywords: geometria analítica, matemática, quádricas
Criado/Created: NaN
Última actualização/Last updated: 10-10-2022 [14:25]
(c) Tiago Charters de Azevedo